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在很多文章里，我们经常强调数学思想方法的重要性，它是数学的灵魂和精髓。同时很多人也经常感慨，在学习数学过程中，很难感受到数学思想的存在，更不要说运用数学思想方法去解决问题了。
因此，如何才能感受到数学思想，如何才能学会运用数学思想解决实际问题，自然成了很多人非常关心的话题。
数学思想方法在哪里？一般都是以具体数学知识内容为载体，需要我们去运用具体数学知识解决问题，才能感受到数学思想方法的存在。我们要认识到，数学知识内容是看的到，但数学思想方法是看不见摸不着，讲的实际点就是数学思想方法一般高于具体数学知识内容。反过来，如果一个人数学学习只看重具体的数学知识，只注重习题训练，是很难最终学好数学这一门科目。即使最终靠“题海战术”提高了成绩，成为一个书呆子，走上社会就会感叹数学除了做题便无用，这就是在数学学习过程中，忽视数学思想方法积累的结果，没有抓住数学的精髓后果。
今天，我们就从最简单的知识中去感受数学思想方法的运用，如解二元一次方程组，看似方程的计算，实际上就是转化思想的运用，把二元一次方程组转化为更为简单的一元一次方程来解决。
转化的数学思想是内在的，表现出来就是去运用“代入消元法”或“加减消元法”，把二元一次方程组中的两个个未知数变成一个未知数，把二元一次方程组变成一元一次方程，最终解决问题。如果我们在解决二元一次方程组过程中，只注重计算训练，而忽视背后丰富的数学思想方法，那么学习二元一次方程组，最终就是学会计算。下面我们就从二元一次方程组两个解法入手，分别取感受数学思想方法的存在。
一、代入消元法
什么是代入消元法？就是把二元一次方程组中的其中一个方程，变形为用含一个未知数的数学式子来表示另一个未知数的形式，然后再把它代入到另一个方程中，从而达到消去一个未知数的目的，最后变成一个一元一次方程，进而求出一个未知数，另外一个未知数就很容易求出来了。
在这个过程当中，用含一个未知数的数学式子来表示另一个未知数的形式，这体现转化的数学思想；把它代入到另一个方程中，从而达到消去一个未知数的目的，这又体现整体代入的数学思想方法。
典型例题1：
考点分析：
解二元一次方程组；阅读型；整体思想．
题干分析：
（1）模仿小军的“整体代换”法，求出方程组的解即可；
（2）方程组整理后，模仿小军的“整体代换”法，求出所求式子的值即可。
解题反思：
此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键。
我们很多人在进入社会以后，如果不是从事数学有关的工作，基本不会再去接触高深的数学知识，那么在出校门后不到一两年可能就会基本忘光。反过来如果在数学学习过程中，我们重视数学思想方法的积累，学会运用数学思想方法，以后不管从事什么工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期地在我们的生活和工作中发挥重要作用。
二、加减法消元法
什么是加减消元法？就是把二元一次方程组中的某一个未知数的系数变为相同或相反数，然后把这两个方程进行相加或相减。
1、当某一个未知数的系数变为相同时用减法；
2、当某一个未知数的系数变为相反数时用加法。
通过相加或相减从而达到消去一个未知数的目的，之后得到一个一元一次方程，进而求解。在解二元一次方程组过程中，我们化“未知”为“已知”，也是运用化归的数学思想。
典型例题2：
某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
考点分析：
一次函数的应用；二元一次方程组的解法。
题干分析：
（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可；
（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；
（3）根据小英家的用水量判断其再哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可。
解题反思：
本题考查了一次函数的应用，题目还考查了二元一次方程组的解法，特别是在求一次函数的解析式时，此函数是一个分段函数，同时应注意自变量的取值范围。
因此，无论是数学教学还是数学学习，我们都要关注数学思想方法教学和学习。只有掌握和学会运用数学思想方法，我们才能真正领悟到数学的真谛，才能学会运用数学思维去思考和解决问题。
数学思想作为一种思想，它本身就蕴含哲学的思维，它对现实生活的各方面具有一定的指导作用，如数学知识可以来解决生活实际问题，也就相当于运用数学思想去思考生活当中遇见的问题。
重视数学思想方法，深化知识的运用，让我们的学生学会运用数学思想方法去分析问题、解决问题。
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